微软研究者证明31年KLS猜想
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微软研究院机器学习与优化组的 Xinzhi Zhang 与合著者 Zhao Song 证明了 1995 年提出的 Kannan-Lovász-Simonovits（KLS）猜想，该猜想此前被视为高维几何与概率论的核心开放问题之一。 研究确立了 log-concave 分布的一个与维度无关的几何原则：最佳平面切割与任意形状最佳切割之间只差一个通用常数。此前 2026 年 7 月的最好结果中，该界仍随维度缓慢增长。 证明过程由研究者主导智能体搜索，探索了 100 多条候选路径，并对中间结果反复筛选，最终借助可递归应用的新判据和重复递归细化，在 2026 年 10 月 4 日版本中完成证明。作者同日另有团队独立给出完整证明。 作者称已缩短证明并在 Lean 中验证了精简后的论证，计划在最终审阅后发布两者。作者也尝试用多个前沿模型在相近 token 预算下做无引导端到端求解，但未达到目标。
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- Microsoft Research精选微软研究员证明 31 年悬而未决的 KLS 猜想
微软研究院机器学习与优化组的 Xinzhi Zhang 与合著者 Zhao Song 证明了 1995 年提出的 Kannan-Lovász-Simonovits（KLS）猜想，该猜想此前被视为高维几何与概率论的核心开放问题之一。研究确立了 log-concave 分布的一个与维度无关的几何原则，即最佳平面切割与任意形状最佳切割之间只差一个通用常数；此前 2026 年 7 月的最好结果中该界仍随维度缓慢增长。证明过程由研究者主导智能体搜索，探索了 100 多条候选路径，并对中间结果反复筛选，最终借助可递归应用的新判据和重复递归细化，在 2026 年 10 月 4 日版本中完成证明。作者同日另有团队独立给出完整证明，随后还发布了 Lean 4 形式化验证；作者也尝试用多个前沿模型在相近 token 预算下做无引导端到端求解，但未达到目标。
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